Né le 17 juin 1952 à Séville, en Espagne, M. Ayuso est issu d'une famille nombreuse, catholique et fervente, et est le cinquième d'une famille de neuf enfants.
Il a d'abord étudié le droit à l'université de Séville, mais s'est senti appelé à la vie religieuse. En 1973, il a rejoint les Missionnaires Comboniens du Cœur de Jésus et a prononcé ses vœux perpétuels en 1980. Il a été ordonné prêtre la même année. Il a poursuivi sa formation ecclésiastique à Rome, obtenant une licence de l'Institut pontifical d'études arabes et islamiques (PISAI) en 1982, puis un doctorat en théologie dogmatique à l'université de Grenade en 2000.
Après ses études, M. Ayuso s'est engagé dans un travail missionnaire en Égypte et au Soudan de 1982 à 2002. Pendant cette période, il a été prêtre de paroisse au Caire et a dirigé un centre catéchétique dans le diocèse d'El-Obeid, au Soudan. Sa carrière universitaire s'est épanouie lorsqu'il a enseigné l'islamologie à Khartoum à partir de 1989, puis au Caire. En 2006, il est devenu président du PISAI à Rome, consolidant ainsi sa réputation d'expert en études islamiques.
Son expertise en matière de dialogue interreligieux lui vaut d'être nommé consulteur du Conseil pontifical pour le dialogue interreligieux en 2007. Sa carrière au Vatican a progressé rapidement : En 2012, le pape Benoît XVI l'a nommé secrétaire du Conseil pontifical pour le dialogue interreligieux ; en 2016, le pape François l'a nommé archevêque et évêque titulaire de Luperciana ; en 2019, il a été nommé président du Conseil pontifical pour le dialogue interreligieux ; et en octobre de la même année, le pape François l'a élevé au rang de cardinal.
L'une des réalisations les plus importantes de M. Ayuso a été son rôle dans la reprise du dialogue avec le grand imam Ahmed el-Tayeb de l'université Al-Azhar du Caire.
Réputée pour être la plus prestigieuse institution d'enseignement islamique, Al-Azhar a suspendu le dialogue avec le Vatican en 2011 au motif que le pape Benoît XVI avait fait des « déclarations répétitives et négatives » au sujet des musulmans.
La réconciliation négociée par M. Ayuso a abouti au document historique mais controversé intitulé « Document sur la fraternité humaine pour la paix mondiale et le vivre ensemble », signé à Abou Dhabi en février 2019 par le pape François et M. el-Tayeb. Le cardinal avait également représenté le Saint-Siège au conseil d'administration du Centre international du roi Abdullah Bin Abdulaziz pour le dialogue interreligieux et interculturel (KAICIID) depuis sa fondation en 2012.
En réponse aux critiques concernant l'orientation actuelle du Vatican en matière de dialogue interreligieux et sa tendance présumée au syncrétisme, il a souligné que le dialogue interreligieux et les initiatives telles que le « Document sur la fraternité humaine » ne visaient pas à créer un « creuset » où toutes les religions seraient considérées comme égales. Il s'agit plutôt de reconnaître « que tous les croyants, ceux qui cherchent Dieu et toutes les personnes de bonne volonté sans affiliation religieuse sont égaux en dignité ».
Il a affirmé que l'Église catholique s'engage toujours dans le dialogue interreligieux tout en se rappelant « la valeur de sa propre identité ». M. Ayuso a également noté que le pluralisme dans les sociétés invite à une réflexion sur sa propre identité, « sans laquelle un dialogue interreligieux authentique est impossible ».
Répondant aux critiques selon lesquelles le « Document sur la fraternité humaine » pourrait conduire au syncrétisme, il a réaffirmé que chaque foi conserve sa propre identité dans ces dialogues et a utilisé la métaphore d'une « riche salade mélangée » pour décrire comment différentes religions peuvent se réunir tout en conservant leurs identités distinctes.