En 2017, Mgr Rugambwa a été nommé secrétaire de Propaganda Fide, le département du Vatican chargé de "la transmission et de la diffusion de la foi dans le monde entier" qui a "la responsabilité spécifique de coordonner et de guider tous les divers efforts et initiatives missionnaires de l'Église", poste qu'il a occupé jusqu'au mois dernier (mars 2023).
Au cours de son mandat au Vatican, l'archevêque d'origine tanzanienne est connu pour avoir défendu les jeunes confrontés aux défis de la migration.
Dans un rapport de juillet 2022, Mgr Rugambwa a exhorté les membres de l'Association des conférences épiscopales régionales d'Afrique centrale (ACERAC) lors de leur assemblée plénière à Mongomo, en Guinée équatoriale, à défendre les jeunes, car ils sont vulnérables aux défis de la migration.
"L'épiscopat d'Afrique centrale doit être le porte-parole et le défenseur infatigable de la jeunesse dans leurs gouvernements et sociétés respectifs, en attirant l'attention sur la réalité du phénomène migratoire, qui voit les jeunes en première ligne, surtout en tant que victimes", a-t-il déclaré au cours de l'assemblée qui visait à aborder le "Phénomène de la migration des jeunes : Le cas de l'Afrique centrale".
Il a ajouté qu'il était nécessaire "d'aider les jeunes d'Afrique centrale à ne pas gaspiller, mais plutôt à façonner une identité qui valorise leurs origines, leur culture et leur religiosité dans la rencontre avec de nouveaux schémas et modèles culturels et religieux".
Mgr Rugambwa devrait assister Mgr Paul Runangaza Ruzoka, 75 ans, qui dirige l'archidiocèse depuis janvier 2007.
Ayant droit à la succession automatique au siège métropolitain tanzanien en cas d'éventualité, y compris en cas de retraite ou de transfert, Mgr Rugambwa sera le collaborateur immédiat de Mgr Runangaza dans l'archidiocèse qui mesure 76 151 kilomètres carrés et compte 235 748 catholiques, soit 10 % de la population totale, d'après les statistiques de 2020.
L'archidiocèse de Tabora a été érigé en janvier 1887 en tant que vicariat apostolique du Tanganyika avant d'être élevé au rang d'archidiocèse en mars 1953.
